Disparos en la luna

Para comprender las condiciones del movimiento bajo la acción de la gravedad, leamos un episodio tomado de la novela "En la Luna", del gran inventor soviético K.E. Tsiolkovski. En la Tierra la atmósfera dificulta el movimiento de los cuerpos y oculta las leyes simples de la caída de los cuerpos, complicándolas con otras condiciones. En la Luna no existe aire. Por esto nuestro satélite sería un magnífico laboratorio para estudiar la caída de los cuerpos, si pudiéramos encontrarnos allí y dedicarnos a la investigación científica.

En el episodio, los dos interlocutores se hallan en la Luna y quieren investigar cómo se moverán allí las balas disparadas por una escopeta.

"- ¿Funcionará aquí la pólvora?

- Por qué no. Los explosivos en el vacío deben poner de manifiesto sus propiedades con más fuerza aún que en el aire, puesto que este último lo único que hace es dificultar su explosión. En cuanto al oxígeno, no les hace falta. Dentro de ellos mismos hay la cantidad suficiente.

- Colocaré la escopeta verticalmente para que la bala caiga más cerca y sea más fácil encontrarla después del disparo.

Hizo fuego y se sintió un ruido muy débil (*) y una pequeña sacudida del suelo.

- ¿Dónde estará el taco? Debía haber caído por aquí cerca.

- El taco salió disparado junto con la bala y lo más probable es que no se separe de ella, puesto que en la Tierra es la atmósfera la que le impide seguir al plomo; aquí una pluma cae y vuela con la misma rapidez que una piedra. Coge una pluma de ésas que salen de la almohada y yo cogeré esta bola de hierro colado. Tú podrás tirar tu pluma y atinar a un blanco, aunque se encuentre bastante alejado, con la misma facilidad que yo con mi bola. Yo puedo, si el peso es pequeño, lanzar la bola a 400 metros y tú puedes tirar tu pluma a la misma distancia; claro que con ella no le harás daño a nadie y al lanzarla te parecerá que no has tirado nada. Bueno, tiremos nuestros proyectiles arrojadizos con todas nuestras fuerzas -que no son muy dispares- a un mismo blanco; a aquella piedra de granito rojo...

La pluma adelantó un poco a la bola de hierro colado. Parecía que la había arrastrado un fuerte remolino.

- ¿Qué pasa? Desde que disparamos la escopeta han transcurrido tres minutos y aún no ha regresado la bala.

- Espera dos minutos más y verás como vuelve.

Efectivamente, al cabo del tiempo señalado sentimos una pequeña sacudida en el suelo y vimos cómo el taco botaba no muy lejos.

- ¡Cuánto tiempo estuvo volando la bala! ¿A qué altura tenía que remontarse?

- A unos setenta kilómetros. Puede alcanzar esta altura porque la gravedad es pequeña y porque no existe aire que le ofrezca resistencia.

Comprobémoslo. Si consideramos que la velocidad de la bala en el momento de salir del cañón es solamente de 500m por segundo (en comparación con las armas modernas esta velocidad es vez y medio menor que la real), la altura que subiría en la Tierra, si no existiera la atmósfera, sería:

h = v . v/2g = 500 . 500/ 2 . 10 = 12 500m

es decir, 12,5 km. En la Luna, donde la gravedad es 6 veces menor, en lugar de g hay que tomar 10/6; por consiguiente la bala deberá alcanzar la altura de

12 500 . 6 = 75 000 m = 75 km

(*) En la Luna el sonido se transmite a través del suelo y del cuerpo de las personas, y no a través del aire, puesto, que allí no lo hay.

Perelman, Y. (1980). Física recreativa. Libro II. Moscú: Mir

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